[책] 가볍게 읽는 금융공학
"가볍게 읽는 금융공학"은 복잡하고 어렵게 느껴지는 금융공학의 개념을 일상생활의 사례와 함께 쉽고 재미있게 설명해주는 책입니다. 금융 시장에서 사용되는 다양한 금융 상품과 그 원리를 이해하고 싶은 사람들에게 좋은 입문서가 될 수 있습니다. 금융공학이 무엇인지, 왜 필요한지에 대한 기본적인 설명부터 시작하여 금융 시장에서 사용되는 다양한 용어와 개념을 쉽게 풀어서 설명합니다. 옵션, 선물, 스왑 등 다양한 파생 상품의 종류와 특징을 소개하고, 실제 사례를 통해 그 활용 방법을 설명합니다. 금융 시장의 변동성을 예측하고, 투자 전략을 수립하기 위해 사용되는 다양한 금융 모델을 소개합니다.
목차
제1장 금융공학 이해하기
1-1 금융공학이란 무엇인가?
1-2 파생상품이란 무엇인가?
1-3 파생상품의 특징
1-4 파생상품의 종류
1-5 리스크란 무엇인가?
1-6 리스크 관리의 기본
Column 파생상품 시장의 슈퍼스타
제2장 파생상품 이해하기
2-1 파생상품은 고대 그리스에서 시작되었다?
2-2 삿초 동맹은 일종의 스왑거래다?
2-3 금리
2-4 환
2-5 주식, 상품, 신용
Column 은행에 취직한 로켓 공학자
2-6 선물거래
2-7 선도거래
2-8 금리스왑
2-9 통화스왑
2-10 옵션
2-11 신용 파생상품
2-12 그 밖의 파생상품 거래
Column 파생상품은 대량살상무기
제3장 파생상품 가격 이론의 두 개의 축
3-1 시점에 따라 달라지는 금액의 가치
3-2 어떤 금리를 적용할 것인가?
3-3 스폿 레이트로 변환하기
3-4 등가교환의 원칙
3-5 프리미엄은 어떻게 정해지는가?
3-6 볼러틸리티란 무엇인가?
3-7 변형 옵션의 계산./.
3-8 블랙 숄즈 모형
3-9 엑셀로 시험해 보는 실제 블랙 숄즈 모형
3-10 블랙 숄즈 모형의 사용법
3-11 현실 시장의 적합성
Column 파생상품의 명칭
제4장 리스크 관리의 기본 파악하기
4-1 리스크 관리의 기본적인 개념
4-2 밸류 앳 리스크 계산 방법
4-3 리스크 관리의 한계와 과제
기억하고 싶은 내용들
금융공학은 금융에 관한 수학적 이론으로 파생상품이론과 리스크 관리 이론으로 나뉜다.
파생상품은 가격변동을 예측해서 거래하는 것이다.
주식거래는 100원 짜리 주식을 사서 10%가 오르고 110원에 팔면 10원을 얻는 거래다.
파생거래는 실제 주식을 사는 가격은 없이 10%가 오르면 10만원만 얻는 거래다.
반대로 주식의 가격이 10% 하락하는 경우 주식거래는 90원에 팔아서 10원 손해를 보는 거래고
선물은 10원만 지불하는 거래다.
결국 이는 선물거래는 주식거래의 10배의 레버리지 거래가 가능하다는 이야기다.
본인 자본이 100원인 경우 주식은 100원의 거래만 가능하지만, 선물은 변동성이 100원인 경우, 10원의 10배까지 거래가 가능해진다.
파생상품의 특징
거래 시점이 자유로워진다. 현재 수중에 돈이 없어도 본인이 매수하고 싶은 시점에 매수가 가능하다.
실재 보유 주식을 매도하지 않아도 파생으로 매도하여 주가하락의 리스크를 회피할 수 있다.
파생은 실제 주식이 없어도 매수와 매도를 할 수 있다. 돈이 없어도 주식을 살 수 있고 주식이 없어도 팔 수 있다. 이러한 파생상품의 역할은 리스크 헤지다. 하지만 투기거래도 가능하다.
결국 파생상품의 활용은 개인에게 달렸다.
파생상품의 종류
당일 매수/매도가 이루어지는 매매가 아닌
선일자로 약속만 하는 거래를 선물/선도라도 한다.
선물은 거래소에서 장내 파생상품을 거래한 경우,
선도는 개인간 장외 파생상품을 거래한 경우를 말한다.
스압거래는 교환을 의미하며, 일련의 현금흐름을 교환하는 거래라 이해하면 좋다.
옵션거래는 정해진 가격에 사거나 팔 수 있는 권리의 거래를 말한다.
리스크는 손실 가능성이고 이는 리턴과 상관관계에 있다.
수익을 원한다면 어느 정도 리스크를 감수해야 한다.
리스크 관리의 기본은 파산을 피하는 것이다.
개인은 잃어도 되는 돈을 재력이라 하고
기업은 잃어도 되는 돈을 자기자본이라 한다.
기업의 손실을 자기자본 이내로 제한해야 파산하지 않고 이를 계산하는 것이 금융공학이다.
파생상품 이해하기
고대 그리스의 올리브 열매 거래, 네덜란드의 튤립 거래, 일본의 쌀 도지마 거래 등 오래전부터 있던 개념이다.
미래 수확을 예상하여 현재 시점에서 없는 것을 선일자로 거래하는 특징을 가진다.
각기 다른 서로의 니즈를 교환하는 스왑거래는 삿초동맹과 공통점이 많다.
스왑
가장 많은 스왑거래는 금리다.
런던 은행 간 예금금리(LIBOR)가 대표적인 단기 금리중 하나다. 은행의 입장에서는 고정금리가 리스크가 된다. 그래서 변동금리를 선호하게 되고 기업의 입장에서는 투자 계획을 세울 때 고정금리를 선호한다. 이러한 니즈들로 인해 고정금리를 원하는 사람과 변동금리를 원하는 사람들 사이에 금리스왑 거래가 이루어진다.
환
수출업자들은 선도외환거래로 원화급등(달러 약세) 리스크를 회리하려 한다.
수입업자들은 정반대의 리스크 회피 니즈가 있다.
주식, 상품, 신용
코스피평균선물, 농산품, 원유, 귀금속, 신용(기업의 도산), 날씨(재해)를 가지고도 니즈만 있다면 파생상품을 만들고 있다.
선물거래
거래소에서 거래되는 주가 등락으로 발생하는 손익만 주고 받는 선일자 거래
증거금만 내더라도 몇 배의 레버리지의 거래가 가능하다.
거래금액 / 증거금 = 레버리지 배율
10% 하락 X 레버리지 배율 10 = 손실률 100%
손실이 커지면 추가 증거금을 내거나 내지 못하면 강제 처분되는 반대매매가 이루어진다.
선도거래
당사자간 이루어지는 선일자 거래
금리스왑
은행이 금리 리스크 회피를 위해 사용한다. 리스크 회피는 이익의 기회를 포기하는 것도 포함된다.
고정금리와 변동금리의 현금흐름을 교환
통화스왑
서로 다른 통화의 현금흐름을 교환하는 거래
예를 들면 달러와 원화를 교환하는 거래
채권 이자만 교환하는 통화스왑은 쿠폰스왑이라 한다.
옵션
"살 권리"와 "팔 권리"를 매매하는 거래
콜 옵션: 살 권리, 풋 옵션: 팔 권리
예를 들어 현재 100원의 주식을 3개월 뒤 110원에 살 수 있는 권리인 콜 옵션을 매수했다면,
3개월 뒤 120원이 된다면 권리를 행사해 10원의 이익을 챙길 수 있고 주가가 90원으로 하락한다면 권리를 포기하면 손해가 없다.
반대로 현재 100원의 주식을 3개월 뒤 110원에 살 수 있는 권리인 콜 옵션을 매도했다면,
이는 콜 옵션 행사시 의무를 행해야 한다는 거래를 한 것이다.
3개월 뒤 120원이 되었어도 상대에게 110원에 팔아야 한다. 10원을 손해 본다. 반대로 상대가 불리하게 90원이 되면 행사를 하지 않을 테니 이익은 없다.
옵션거래는 매수자에게는 유리하고 매도자에게는 불리한 거래다. 하지만 옵션 프리미엄이 존재하기 때문에 거래가 성립된다. 현재가격이 100원인데 3개월 뒤에 90원에 매수할 권리를 판다면 이는 가격만 유지되어도 이익이 된다.
이러한 성질들을 섞어서 다양한 종류의 옵션 조합을 만들어 낼 수 있다. 롱 스트랭글이나, 불 스프레드, 베어 스프레드 등의 전략이 가능하다.
신용파생 상품
CDS는 기업 도산의 리스크를 거래하는 신용 파생상품이다.
기업이 도산하면 매도자가 매수자에게 금액을 지불한다. 매도자는 회사채에 투자한 것과 동일한 효과를 얻는다.
파생상품 가격 이론의 두 개의 축
시점에 따라 달라지는 금액의 가치
시점에 따라 가치가 변한다.
현재 100원, 금리 1%라면 1년후 100원의 가치는 101원이다.
지금 100원 = 1년 후 101원
100원 = 1년후 100원*(1+r), r은 이자율, n은 년 수
100*(1/(1+r))^n
1/(1+r)을 할인계수(Df)라고 한다.
현재가치(PV) = 미래가치(FV)*Df
금융공학에서는 시장에서 거래되는 최신 금리로 계산한다.
LIBOR, 무위험금리
고정금리 X 5년분의 가치 = LIBOR X 5년분의 가치
스폿 레이트로 변환하기
스폿 레이트는 일회성 현금흐름처럼 도중에 금액의 수취나 지불이 발생하지 않으면 적용되는 금리이다. 스왑금리는 중간에 수취나 지불이 일어나는 금리다. 스왑금리를 스폿 레이트로 변환하여 사용한다.
Df6m = 1/(1+0.005*(반년간 일수/360))
스왑 고정금리의 모든 현금흐름의 현재가치의 합계가 0이 된다는 전제로 할인계수를 계산한다.
등가교환의 원칙
변동금리의 현재가치 = 교환 가능한 고정금리의 현재가치
현재가치와 일치하지 않는다면 선불수수료를 더해서 등가교환 한다.
프리미엄
옵션에서 프리미엄은 매수자의 유리함과 매도자의 불리함을 계측하는 것으로 확률론을 따라 계산한다.
확률과 이익을 곱해서 더한 기대이익을 현재가치로 환산한 것이 옵션 프리미엄이다.
MAX(0, 주가-행사가격) X 확률
볼러틸리티
금융공학에서는 최신 시장가격이 적정한 가격으로 전제한다.
가격이 오를지 내릴지 알 수 없지만 확률은 예상해 볼 수 있다.
하지만 이 가격은 브라운 운동(잉크가 물에 퍼져나가는 모양)을 따른다고 가정하여 정규분포로 나타낼 수 있다.
볼러틸리티란 시장가격의 확률분포의 표준편차다.
리스크의 크기 = 볼러틸리티 X 레버리지로 정한다.
변형 옵션의 계산
옵션의 4종류: 콜옵션 매수, 콜옵션 매도, 풋옵션 매수, 풋옵션 매도
> 옵션 매수자는 프리미엄 지불
> 옵션가격(프리미엄 = 기대수익)은 미래 가격과 확률과 이익의 합을 현재가치로 환산해서 구한다.
> 미래의 가격 분포확률은 정규분포로 가정하는 것이 일반적이다.
블랙 숄즈 모형
옵션 프리미엄을 계산하는 일반적인 모형
블랙 숄즈 모형의 사용법
환율, 채권도 옵션 프리미엄을 계산할 수 있다.
현실 시장의 적합성
가정과 현실은 다른점이 있다.
시장이 옳다는 가정으로 문제를 해결한다.
리스크 관리
리스크의 양을 적정 수준으로 유지하여 파산을 막는다.
VaR은 VaR을 넘는 손실이 발생할 확률(100%-신뢰구간)이 되는 손실액을 말한다.
포트폴리오를 구성하면 전체 리스크가 각각의 리스크의 합보다 작아진다. 이를 분산효과라 한다.
분산효과를 높이기 위해서는 상관성이 낮은 자산군으로 포트폴리오를 구성한다.
금융공학이 뭔지는 알려줄게
금융과 관련된 복잡한 공학들에 대해 간단하지만 이해하기 쉽게 설명하고 있다. 다양한 그림과 도표 등으로 시각적인 이해를 돕고 있어 좋았다. 금융에 대한 깊이는 없지만 금융공학이라는 것이 어떠한 것이고 무엇을 공부하는 학문인지 이해하기에는 충분한 도움이 되었다고 생각한다.
더 전문적인 공부를 위해서는 분명 다른 책이나 전공서적 등이 필요하겠지만 일반 투자자 입장에서 어느 정도의 지식만 필요하다면 보기에 도움이 되는 책이라 생각한다.
일반 주식 정도의 투자만 하지만 소개된 방법으로 더 좋은 투자방법을 찾을 수도 있겠으나, 더 위험한 투자를 하게 될 위험도 있다는 것을 기억해야 할 것이다.